CAO 3D : Modélisation et assemblages

Comprendre la construction volumique, l’intention de conception et les contraintes d’assemblage

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Comprendre avant de cliquer dans le modeleur

Un modeleur volumique sert à créer une représentation 3D d’une pièce à partir d’éléments dessinés sur un écran 2D. L’objectif n’est pas d’apprendre une suite de boutons, mais de comprendre la logique commune aux logiciels de CAO.

Parcours : comprendre le passage 2D→3D, découvrir extrusion et révolution, vérifier les règles d’esquisse, combiner les volumes puis reproduire les pièces proposées.
2DUne esquisse plane.
FonctionUne opération transforme l’esquisse.
3DUn corps volumique exploitable.
Pièce 3D issue d'une esquisse
1 · Du 2D au 3D

Pourquoi parle-t-on de modeleur volumique ?

2D : deux dimensions, donc une représentation surfacique. 3D : trois dimensions, donc une représentation volumique. Comme un potier, le concepteur construit progressivement une forme, mais il agit à travers un écran plan.

Une esquisse est un dessin 2D. Une fonction est l’opération qui transforme ce dessin en géométrie 3D.
2 · Fonctions de base

Extrusion et révolution

Extrusion

Projection linéaire d’un profil.

Révolution

Rotation d’un profil autour d’un axe.

Profil
Axe + profil fixe
Résultat 3D
La matière balaie réellement l’angle choisi
Même logique : la fonction peut ajouter de la matière (bossage/base) ou en enlever (poche, perçage, enlèvement par révolution).
3 · Règles d’esquisse

Une esquisse doit être interprétable sans ambiguïté

Cliquez sur chaque carte pour afficher l’explication. Ce sont les quatre règles centrales du didacticiel d’origine.

À retenir : un modeleur ne « devine » pas la zone de matière. Les contours et l’axe doivent définir une géométrie non ambiguë.
4 · Contraintes et esquisses robustes

Faire respecter l’intention de conception

Une esquisse est robuste lorsqu’elle continue à respecter ce que le concepteur voulait obtenir après la modification de ses paramètres. L’objectif n’est donc pas de multiplier les cotes, mais de traduire correctement les dépendances entre les éléments.

Exemple fil rouge : le cercle doit rester au centre du rectangle et son diamètre doit toujours être égal à la moitié de la hauteur du rectangle.

Comparer simultanément une esquisse fragile et une esquisse robuste

Les deux esquisses reçoivent exactement les mêmes modifications de L et H. Observez ce qui arrive au cercle dans chacune d’elles.

Esquisse non robusteCOTES FIGÉES
50Px
25Py
25D
Px, Py et D restent fixes quand L ou H changent.
Esquisse robusteDÉPENDANCES
50Px
25Py
25D
Px=L/2, Py=H/2 et D=H/2 : le cercle suit les paramètres.
Signification des grandeurs :
Px = position horizontale du centre du cercle par rapport à l'originePy = position verticale du centre du cercle par rapport à l'origineD = diamètre du cercle

Intention de conception → paramètres

On sépare ce que l’utilisateur peut modifier librement de ce qui doit en dépendre.

L→Px = L / 2
Px est la position horizontale du centre du cercle : il reste centré horizontalement
H→Py = H / 2
Py est la position verticale du centre du cercle : il reste centré verticalement
H→D = H / 2
D est le diamètre du cercle : il suit la hauteur
L et H sont les paramètres.
Px (position horizontale du centre), Py (position verticale du centre) et D (diamètre du cercle) traduisent l’intention de conception et doivent suivre ces paramètres.
⌖
Relations géométriquesCoïncidence, horizontalité, verticalité, milieu, tangence, égalité… Elles expriment directement une relation entre entités.
┄
Éléments de constructionIls aident à construire les relations sans appartenir au contour de matière. Exemple : une diagonale pour trouver le centre d’un rectangle.
Σ
ÉquationsElles permettent de calculer une cote à partir d’une autre : D = H / 2. La cote calculée devient pilotée.
Cote pilotante

Sa valeur est choisie directement. Elle correspond typiquement à un paramètre ou à une dimension fonctionnelle indépendante.

Exemple : H = 50 mm
Cote pilotée

Sa valeur dépend d’une relation, d’une construction ou d’une équation. Elle ne doit pas être figée arbitrairement.

Exemple : D = H / 2
Quelle stratégie est la plus robuste ?

Le cercle doit rester centré et son diamètre doit être égal à la demi-hauteur, quelle que soit la taille du rectangle.

À retenir : une esquisse robuste n’est pas une esquisse avec beaucoup de contraintes. C’est une esquisse dont les contraintes représentent correctement l’intention de conception.
5 · Opérations booléennes

Construire des formes complexes en combinant des volumes

Les fonctions simples deviennent puissantes lorsqu’elles ajoutent ou soustraient directement de la matière. C’est le principe des opérations booléennes appliqué à la CAO.

Pièce complexe

Ajouter

Bossage par extrusion ou par révolution.

Volume A + volume B → un seul corps.
Soustraction de volumes

Soustraire

Enlèvement de matière, poche ou perçage.

Corps initial − volume outil → cavité.
Pièce combinée

Enchaîner

Une pièce réaliste est souvent une suite de fonctions simples.

Esquisse → bossage → nouvelle esquisse → enlèvement → finition.
6 · Application extrusion

Reproduire les pièces par extrusion

Les dimensions ne sont volontairement pas imposées : l’objectif est de choisir une stratégie de modélisation et d’obtenir une géométrie visuellement comparable à la pièce proposée.

Parcours d’exercices : une pièce est proposée automatiquement. Réalisez-la dans le mini-modeleur, marquez-la comme réalisée puis passez directement à la suivante. Le logiciel ne corrige pas votre méthode.
0 fonction

1 · Esquisse

Dessinez un ou plusieurs contours fermés. Les contours imbriqués sont interprétés comme des zones alternées : un cercle dans un rectangle crée donc directement un trou.

X 0 · Y 0 mm
Plan de l'esquisse
Plan de base XY · normale +Z
Sens de la fonction
Tracez un contour fermé puis choisissez une fonction.

2 · Résultat 3D

Chargement de l’exercice…
Exercice
Pièce cible

Comparez visuellement votre modèle avec l’image. Il n’y a volontairement aucune validation automatique.

Aucun essai mémorisé pour cet exercice.
Exercices réalisés0 / 0
Aucun exercice réalisé pour le moment.
Historique des fonctions
Aucune fonction.
7 · Application révolution

Reprendre les pièces 4, 5 et 6 par révolution

Construisez les pièces avec des fonctions de révolution à 360°. Chaque esquisse doit contenir un ou plusieurs contours fermés et un seul trait d’axe. Vous pouvez enchaîner plusieurs révolutions additives ou soustractives.

Mémorisation des essais : chaque exercice conserve localement le profil, l’axe et l’arbre des révolutions. Un exercice réalisé peut être rouvert pour contrôle.
Même logique que pour l’extrusion : créez une première révolution, cliquez ensuite une face plane du solide pour y placer une nouvelle esquisse, puis ajoutez ou retirez de la matière par révolution.
0 fonction

1 · Esquisse de révolution

Tracez le profil sur le plan actif. Chaque fonction utilise exactement un axe de révolution dans son esquisse.

X 0 · Y 0 mm
Plan de base XY
Contour fermé : 0 Trait d’axe : 0 / 1
Tracez un contour fermé et un seul trait d’axe.

2 · Résultat 3D

Historique des fonctions
Aucune fonction.
Exercice 4
Exercice 4 / 6
Pièce 4Révolution

Comparez le résultat final avec l’image. Toutes les révolutions sont fixées à 360°.

Aucun essai mémorisé pour cet exercice.
Exercices réalisés en révolution0 / 3
Aucun exercice réalisé.
8 · Application contraintes

Mettre en pratique les contraintes d’esquisse

Analysez l’intention de conception puis choisissez uniquement les relations géométriques et équations nécessaires. Les exercices sont volontairement séparés en relations géométriques, équations et méthode hybride.

Mémorisation des essais : les relations géométriques et équations choisies sont conservées exercice par exercice dans ce navigateur. Les pastilles en bas permettent de rouvrir un essai.
Principe : une solution n’est validée que si la géométrie reste conforme à l’intention lorsque les paramètres sont modifiés. Les contraintes géométriques agissent directement sur les entités de l’esquisse.

Avant de contraindre · reconnaître les contraintes d’esquisse

Observez les entités proposées et choisissez la relation qui traduit exactement l’intention demandée.
0 / 15 reconnues
Règle de l’exercice : la liste est volontairement restreinte pour qu’une seule réponse soit correcte. Après validation, l’esquisse s’anime pour montrer concrètement l’effet de la contrainte.
Contrainte
Les entités à contraindre sont mises en évidence en bleu et vert.

Applications · rendre une esquisse robuste

Trois cas sont séparés volontairement : relations géométriques, équations, puis méthode hybride.
0 / 12 réalisés
Exercice
Aucun essai mémorisé pour cet exercice.
À retenir : ne cherchez pas à ajouter le plus de contraintes possible. Choisissez celles qui traduisent réellement l’intention de conception.
9 · Première esquisse et repère

Bien placer la première esquisse dans son repère

La première esquisse ne sert pas seulement à donner la forme initiale : elle crée aussi les premières références du modèle. Le choix de la position de la forme par rapport à l’origine et aux axes du repère peut faciliter ou compliquer les opérations qui viendront ensuite.

1 · L’origine est une référence stableContrairement à une arête créée plus tard, l’origine et les axes principaux existent dès le début du modèle et ne disparaissent pas lors d’une modification.
2 · Centrer quand la forme est symétriqueSi la pièce possède naturellement deux axes de symétrie, placer son centre sur l’origine permet d’utiliser directement les axes du repère comme références.
3 · Préparer les fonctions futuresSymétries, répétitions, plans médians et cotes par rapport au centre deviennent souvent plus simples lorsque la première esquisse traduit déjà l’intention de conception.
Attention : centrer n’est pas une règle absolue. Si l’intention de conception impose qu’un bord reste fixe ou serve de référence fonctionnelle, il peut être pertinent de placer l’origine sur ce bord. Le bon choix dépend de ce qui doit rester invariant.

Même rectangle, deux choix de repère

Faites varier la largeur et observez la position du centre de la forme.
Robustesse

A · Origine sur un coin

Le bord gauche est fixé sur l’origine. Le centre dépend alors de la largeur L.

B · Origine au centre

Le centre du rectangle coïncide avec l’origine. Les deux axes du repère sont des axes de symétrie naturels.
Cas A · coordonnée du centrex = 50 mm
Cas B · coordonnée du centrex = 0 mm
Lecture : dans le cas A, si L change, la position du centre vaut toujours L ÷ 2. Dans le cas B, le centre reste confondu avec l’origine : les futurs éléments symétriques peuvent être référencés directement aux axes du repère.
La pièce doit ensuite recevoir deux perçages toujours symétriques par rapport à son centre. Quel choix de première esquisse facilite le plus cette intention ?
Choisissez la stratégie qui fournit la référence de symétrie la plus directe.
À retenir : lorsque la géométrie et l’intention sont symétriques, placer la première esquisse autour de l’origine permet souvent d’obtenir un modèle plus simple à lire, plus facile à modifier et moins dépendant de références géométriques créées ultérieurement.
10 · Arbre de construction et stratégie

Comprendre comment la pièce a été construite

Dans un modeleur volumique, la pièce finale est le résultat d'une suite ordonnée de fonctions. L'arbre de construction conserve cet historique : il permet de retrouver ce qui a été créé, dans quel ordre et à partir de quelles références.

1 · Une chronologieUne fonction utilise le résultat des fonctions précédentes. Revenir sur une fonction ancienne peut donc modifier toutes celles qui suivent.
2 · Des dépendancesUne fonction enfant utilise une fonction parent. Par exemple, une symétrie dépend de la fonction qu'elle reproduit.
3 · Une intentionDeux arbres différents peuvent donner exactement la même forme. Le plus pertinent est celui qui traduit le mieux les relations que le concepteur veut conserver.
À retenir : un modèle n'est pas seulement robuste parce que sa forme est correcte aujourd'hui. Il doit aussi rester compréhensible et facile à modifier lorsque le cahier des charges évolue.

Application · une même pièce, deux arbres

Cliquez sur les fonctions des arbres pour repérer leur rôle sur la pièce, puis analysez une modification de conception.
Lecture de modèle
Pièce finalemême géométrie
Faites tourner la pièce avec la souris. Cliquez ensuite sur une fonction dans l'un des arbres.

Arbre A · fonctions indépendantes

Chaque trou latéral est créé séparément.

Arbre B · intention de symétrie

Le deuxième trou dépend du premier.
Question 1 · Les deux arbres peuvent-ils produire exactement la même pièce ?
Choisissez une réponse.
Question 2 · Dans l'arbre B, que se passe-t-il si le trou source est supprimé ?
Identifiez la relation parent → enfant.
Évolution du cahier des charges : les deux trous latéraux doivent rester parfaitement symétriques par rapport au plan médian. La distance de chaque trou au plan médian passe de 20 à 25 mm.
Quel arbre traduit directement cette intention de conception ?
Comparez ce qui relie les deux trous dans chaque arbre.
Arbre A · fonctions indépendantes
On ne modifie ici que le trou gauche : le trou droit reste à sa position initiale.
Trou gauche20 mm
Trou droit20 mm
Arbre B · trou source + symétrie
La modification du trou source entraîne automatiquement le déplacement du trou symétrique.
Trou gauche20 mm
Trou droit20 mm
Arbre A
1 trou déplacé
Comme les deux trous sont indépendants, la modification d’un seul trou ne conserve pas l’intention. Il faudrait encore modifier la seconde cote manuellement.
Arbre B
2 trous déplacés
La symétrie est mémorisée dans l’arbre : quand le trou source bouge, le second trou suit automatiquement.
Conclusion : les deux arbres sont géométriquement valides. L'arbre B est plus pertinent dans ce cahier des charges parce qu'il encode directement la symétrie demandée. Une bonne stratégie de modélisation dépend donc de l'intention de conception.

Deuxième exemple · conserver une proportion

Cette fois, l'intention ne concerne pas une symétrie de fonctions mais une relation entre dimensions.
Paramétrage
Intention de conception : le bossage doit toujours rester centré sur la plaque et sa longueur doit toujours être égale à la moitié de la longueur de la plaque.

Arbre C · dimensions indépendantes

Le modèle est correct pour les dimensions actuelles, mais la relation n'est pas mémorisée.
La longueur et la position du bossage sont saisies indépendamment.

Arbre D · intention paramétrique

Le bossage est construit à partir de références stables et de la dimension de la plaque.
La position est liée au plan médian et la longueur du bossage dépend de L.
Question 3 · Si la plaque passe de 100 à 140 mm, quelle longueur doit prendre le bossage pour respecter l'intention ?
Utilisez la relation Lb = L ÷ 2.
Question 4 · Quel arbre conservera automatiquement à la fois le centrage et la proportion ?
Repérez dans quel arbre les deux intentions sont réellement écrites.
Arbre C · dimensions indépendantes
La plaque varie, mais le bossage conserve Lb = 50 mm et sa position numérique initiale.
Arbre D · modèle paramétrique
Le bossage reste centré et sa longueur suit automatiquement Lb = L ÷ 2.
Plaque100 mm
Bossage C50 mm
Bossage D50 mm
Arbre C
50 mm
Le bossage conserve sa longueur et son positionnement indépendants : quand L change, l'intention n'est plus garantie.
Arbre D
50 mm
Le bossage reste centré et sa longueur est recalculée automatiquement par la relation Lb = L ÷ 2.
Deuxième idée à retenir : l'intention de conception peut être portée par l'arbre, mais aussi par les références choisies dans les esquisses et par des relations entre paramètres. Un modèle robuste décrit ce qui doit évoluer ensemble.
11 · Assemblages et mouvements

Contraindre des pièces pour reproduire une liaison mécanique

Qu’est-ce qu’un assemblage ?
En CAO, un assemblage est un modèle constitué de plusieurs pièces et éventuellement de sous-assemblages que l’on positionne les unes par rapport aux autres pour représenter un produit ou un mécanisme complet. Chaque composant conserve sa propre géométrie, mais sa position et ses mouvements dépendent des contraintes d’assemblage qui le relient aux autres composants.

Assembler ne signifie donc pas simplement « mettre les pièces au bon endroit ». Les contraintes doivent aussi laisser exactement le mouvement attendu. Une pièce mobile trop peu contrainte possède des mouvements parasites ; une pièce trop contrainte peut perdre le mouvement utile.

1 · Sélectionner des géométriesUne contrainte relie des surfaces précises : faces planes, surfaces cylindriques ou axes. On ne contraint donc pas une pièce « en général ».
2 · Supprimer des libertésChaque contrainte enlève certains mouvements possibles. Le but n'est pas forcément de tout bloquer.
3 · Tester le mouvementUn assemblage est fonctionnel lorsque le mouvement résiduel correspond à la liaison voulue : pivot, glissière, pivot glissant ou encastrement.
Principe : sélectionner deux surfaces → choisir une contrainte compatible → observer le repositionnement → tester le mouvement restant.

Application 1 · Construire une liaison pivot

Objectif : placer l'axe dans le support, empêcher sa translation axiale mais conserver sa rotation.
Axe + support
Viewer 3Dcliquez sur les surfaces
support fixeaxe mobilesurface sélectionnée
Faites tourner la vue en faisant glisser le fond. Un clic bref sur une surface sélectionnable l'ajoute à la sélection.
Étape 1. Sélectionnez la surface cylindrique de l'axe et celle de l'alésage, puis choisissez la contrainte adaptée. À l'étape suivante, l'appui se fera en cliquant précisément sur la face annulaire de l'épaulement (le disque percé).
Sélection 1—
Sélection 2—

Application 2 · Construire une glissière

Objectif : guider un coulisseau pour ne conserver qu'une translation longitudinale, sans déplacement possible en largeur.
Rail + coulisseau
Sélectionnez les deux faces correspondant à l’un des appuis à créer. L’appui inférieur et l’appui latéral peuvent être définis dans l’ordre de votre choix.
Objectif : créez les deux appuis nécessaires dans l’ordre de votre choix : un appui inférieur et un appui latéral.
Sélection 1—
Sélection 2—

Application 3 · Diagnostiquer le mouvement obtenu

Même axe, trois jeux de contraintes. Identifiez la liaison équivalente.
Diagnostic
A · Concentrique seulement
Rotation axiale + translation axiale restent possibles.
B · Concentrique + appui axial
Seule la rotation autour de l'axe reste possible.
C · Concentrique + appui + rotation bloquée
Aucun mouvement relatif ne subsiste.
À retenir : un assemblage correctement contraint n'est pas nécessairement immobile. Il est correctement contraint lorsque les mouvements qui restent possibles correspondent exactement au comportement mécanique recherché.
12 · Sous-assemblages et arbre d’assemblage

Organiser un produit complexe en ensembles cohérents

Lorsque le nombre de pièces augmente, les placer toutes au même niveau dans l’arbre devient rapidement difficile à lire. Un sous-assemblage regroupe des composants qui forment déjà un ensemble fonctionnel ou constructif cohérent : par exemple un motoréducteur avec son support, un chariot guidé, une pince ou un module de transmission.

1 · Un sous-assemblage est lui-même un assemblageIl possède ses propres pièces et ses propres contraintes internes. Une fois construit, il peut être inséré comme un composant dans l’assemblage principal.
2 · Les pièces internes peuvent être fixes entre ellesSi plusieurs pièces ne doivent jamais bouger les unes par rapport aux autres pendant le fonctionnement étudié, il est souvent pertinent de les regrouper dans un même sous-ensemble rigide.
3 · L’arbre doit refléter l’architecture du produitUne organisation par fonctions ou modules permet de retrouver, modifier, remplacer ou masquer une partie du mécanisme sans parcourir une longue liste de pièces isolées.
Attention : « sous-assemblage » ne signifie pas forcément « immobile ». Un sous-assemblage peut contenir son propre mécanisme mobile. L’idée importante est de regrouper des composants qui ont une cohérence fonctionnelle et dont les relations internes sont gérées localement.

Arbre plat

Toutes les pièces sont au même niveau dans l’assemblage principal.
Conséquence : pour travailler sur la motorisation ou le guidage, il faut retrouver chaque pièce au milieu de toutes les autres. Les contraintes entre niveaux fonctionnels sont mélangées.

Arbre structuré par sous-assemblages

Les pièces sont regroupées selon leur rôle dans le produit.
│ ├─ Moteur│ ├─ Support moteur│ ├─ Arbre│ ├─ Roulement 1│ └─ Roulement 2
   ├─ Coulisseau   ├─ Guide gauche   ├─ Guide droit   └─ Visserie
Avantage : les contraintes internes au module sont localisées dans son sous-assemblage. L’assemblage principal ne gère plus que les relations entre grands ensembles.
Explorez l’arbre structuré : cliquez sur un sous-assemblage pour afficher les pièces qu’il contient et comprendre pourquoi elles sont regroupées. Par exemple, « Motorisation » rassemble les pièces qui fonctionnent ensemble comme un même module.
Question · Le moteur, son support, l’arbre et ses deux roulements restent solidaires comme un module que l’on souhaite pouvoir déplacer ou remplacer facilement. Quelle organisation est la plus pertinente ?
Choisissez l’organisation qui traduit le mieux l’architecture du produit.
LisibilitéUn arbre court permet d’identifier immédiatement les grandes fonctions du produit.
RobustesseLes contraintes internes restent locales au sous-assemblage et perturbent moins le niveau supérieur.
RéutilisationUn module complet peut être inséré dans plusieurs produits ou remplacé par une autre version.
Travail en équipeChaque sous-ensemble peut être développé ou modifié plus indépendamment.
À retenir : pour un produit complexe, l’arbre d’assemblage devrait autant que possible représenter l’architecture réelle du produit. Un arbre plat peut fonctionner, mais il devient vite difficile à comprendre et à maintenir. Des sous-assemblages cohérents rendent le modèle plus lisible, plus réutilisable et souvent plus robuste.
13 · Évaluation

Test de compréhension

15 questions tirées dans une banque couvrant tout le module, score ramené sur 20. Après chaque validation, la réponse est corrigée immédiatement. Une aide de cours retire 1 point.