QCM perceptron et réseaux de neurones | Sciences de l’ingénieur

📚 Rappels progressifs

1. Le perceptron

Un perceptron reçoit des entrées. Chaque entrée est multipliée par un poids. Les contributions sont additionnées.

z = x₁·w₁ + x₂·w₂

2. Fonction d’activation

Après le calcul de z, une fonction d’activation transforme cette valeur en sortie.

Linéaire : conserve la valeur de z.
Seuil : bascule directement entre 0 et 1.
Sigmoïde : produit une valeur progressive entre 0 et 1.

Le choix dépend donc du type de sortie recherché.

3. Le biais

Les poids règlent l’influence des entrées. Mais ils ne permettent pas toujours de placer le seuil de décision au bon endroit.

On ajoute alors une valeur indépendante des entrées appelée biais, notée b.

z = x₁·w₁ + x₂·w₂ + b

Modifier b décale la décision sans changer les mesures d’entrée. Avec deux entrées, cela permet de déplacer la frontière de décision.

4. Normalisation

Si deux entrées ont des ordres de grandeur très différents, on peut les ramener sur une échelle comparable. Exemple min-max :

x_norm = (x − min) / (max − min)

La normalisation ne change pas le sens physique de la donnée ; elle change son échelle numérique pour faciliter l’apprentissage.

5. Apprentissage

Le neurone prédit, compare sa sortie à la cible, puis modifie légèrement ses poids. Cette boucle est répétée sur les exemples.

prédire → calculer l’erreur → corriger → recommencer

6. Limite d’un seul perceptron

Avec deux entrées, un perceptron produit une frontière linéaire. Certains problèmes, comme XOR, ne peuvent pas être séparés par une seule droite. Il faudra alors plusieurs neurones.

⚙️ Questionnaire

Catégorie Difficulté

Score

Taux

Étape 1 / 7

1 : Entrées, poids et somme

✓ Section réussie.

📝 Questions

Navigation libre entre les sections.

🔬 Atelier du perceptron

🔒 À débloquer

Entrées et paramètres

Entrée x₁0,70

Entrée x₂0,35

Poids w₁0,60

Poids w₂−0,40

Utiliser un biais

Biais b0,00

Fonction d’activation

Visualisation du neurone

z = 0,70×0,60 + 0,35×(−0,40) = 0,28
sortie = seuil(0,28) = 1

Sortie : 1

Avec un seuil à 0, la classe prédite est 1.

Plan des données et frontière de décision

classe 0 classe 1 : frontière ŷ = 0,5

Nombre de couches

Jeu d’apprentissage

256 exemples répartis sur le plan x₁ / x₂

Afficher les données normalisées

Taux d’apprentissage

Époques

Aucun apprentissage lancé.