Quiz Interactif – SLCI & Transformée de Laplace

📘 Rappels de Cours

1. Transformée de Laplace

La transformée de Laplace permet de passer du domaine temporel au domaine fréquentiel :

2. Fonction de transfert

La fonction de transfert relie la sortie à l'entrée dans le domaine de Laplace :

H(p) = S(p) / E(p)

Pour un système du 1er ordre : H(p) = K / (1 + τ·p)

Pour un système du 2nd ordre : H(p) = K / (1 + 2ξ/ωn·p + p²/ωn²)

3. Forme canonique

Toute FT peut s'écrire :

H(p) = K/p^α · (1+a₁p+…)/(1+b₁p+…)

4. Schémas blocs

En boucle fermée avec retour unitaire :

FTBF = FTBO / (1 + FTBO)

En boucle fermée avec retour H :

FTBF = G / (1 + G·H)

5. Théorèmes valeur initiale / finale

Valeur finale :

lim(t→∞) x(t) = lim(p→0) p·X(p)

Valeur initiale :

lim(t→0) x(t) = lim(p→∞) p·X(p)

⚠️ La valeur finale n'existe que si le système est stable.

6. Types d'entrées courantes

Thème Difficulté

Score

Taux

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